黎曼曲面

黎曼曲面是以Bernhard Riemann的名字命名的，他是第一个研究黎曼曲面的人。黎曼曲面是表示多值函数的一种方法。显示域中的一个元素可以映射到codomain中的多个位置。它们类似于由垂直距离分隔的无限薄板组成的表面状结构。它们在复平面中配置，复平面上有向量1和i，其中i是虚的，这些向量跨越复数。所有复数都与复数平面中的唯一点匹配。表示多值函数的另一种方法是分支割，它取多值函数的直线或线段。表示多值函数的方法不是将一个点赋给域，而是将无穷多个点赋给域。由来自原点的映射表示的图纸都是相互关联的，因为它在原点未定义，这使得原点不是域的一部分。通过乘以复数，函数可以以不同的方式定向。在本例中，Riemann曲面为f（z）=z^（1/3），曲面使用极坐标与曲面的分支进行映射。分支也称为“分支切割”，表示函数不连续且不可微的位置。通过增加极坐标中的距离，可以继续穿过图纸相交的“分支切口”。这可以在我的3D渲染图像中看到