阿特伍德机器

阿特伍德机器是另一个经典的物理模型。当一个质量下降时，另一个质量上升。你可以用牛顿第二定律来模拟作用在它们身上的力，如果你把系统的正方向称为顺时针，负方向称为逆时针：1）大质量：Mg-T_1=Ma2）小质量：T_2-Mg=Ma，其中M是大质量的质量，M是小质量的质量，T_1是大质量所承受的张力，T_2是小质量所经历的张力，a是质量的加速度。使用牛顿第二定律，但对于扭矩，我们得到：3）RT_1-RT_2=Iα，其中I是皮带轮的惯性矩，R是皮带轮的半径，α是皮带轮的角加速度。如果我们假设螺纹在皮带轮表面滚动而不打滑，那么我们就得到了关系式：4）a=Rα使用这四个方程，我们可以求解质量加速度：4）——>；3） a=（R^2/I）（T_1-T_2）1）T_1=Mg-Ma2）T_2=ma+mg1）+2）-->；3） a=（R^2/I）（g（M-M）-a（M+M））a+a（R^2/I）（M+M）=g（R^2/I）（M-M）a=（R^2g（M-M））/（I+R^2（M+M））这是我们假设滑轮有一些质量得到的结果。如果我们忽略皮带轮的质量，那么结果简化为：a=g（M-M）/（M+M）我们可以通过建立牛顿第二定律方程来检验这一点，如果我们最初忽略皮带轮的质量：大质量：Mg-T_1=MaSmall质量：T_2-Mg=maPulley:T_1-T_2=0求解加速度，我们得到：a=g（M-M）/（M+M）哇，注：这些计算都是在假设m、m、R和I是已知值的情况下进行的。此外，该视频URL还提供了一个麻省理工学院教授解决这一问题的实例。他对方向的定义略有不同，但我们的结果是一样的。您还必须使用重建功能来查看线程的更改